14 ile Bölünebilme Formülü

Daha önce Matematikte “7,12 ve 13 ile bölünebilme formüllerini” bulan, Denizli Acıpayam Anadolu Lisesi Matematik Öğretmeni Ethem Deynek, bu kez de 14 ile Bölünebilme formülünü buldu.

deynek_14l_s_

Deynek, yeni geliştirdiği formüle “Deynek 14’lüsü” adını verdiğini söyledi. Bilinen 14 ile bölünebilme kuralının “2  ve 7 ile tam bölünen sayılar 14 ile de tam bölünür” şeklinde olduğunu, şimdiye kadar kullanılan bu kuralının 14 ile tam bölünen sayılarda kullanıldığını söyledi.

Deynek, ” bir sayının 14 ile bölümünden  kalan  sayı nasıl bulunacak ve bu kalan sayı kaç olacak? 1 mi, 2mi, 3 mü, 4 mü …12 mi, yoksa 13 mü? İşte şimdiye kadar kullanılan mevcut 14 ile bölünebilme formülü bu soruya cevap veremiyordu.” Deynek 14’lüsü” formülü ile artık bu sorun çözülecek.Bir sayının 14 ile bölümünden elde edilen kalan rahatlıkla bulunabilecek.” Şeklinde ifade etti. 

  Matematik alanında yeni  formüller bulabilmenin güç olmasına rağmen,geride bıraktığımız yıllarda 4 tane formül bulmanın mutluluğunu yaşadığını, Türk matematikçilerin ismini tüm dünyaya duyurabilmenin tek gayesi olduğunu söyleyen Deynek; önümüzdeki süreçte   yeni formül buluşlarının devamının geleceğinin de müjdesini verdi.

            Deynek, 14 ile Bölünebilme Formülünü şöyle açıkladı:

   “abcdefg ” sayısının 14 ile bölünüp bölünemediğini saptamak için aşağıdaki yöntem uygulanır.
Sağdan başlanarak  birler basamağındaki rakamın üzerine 1 yazıldıktan sonra geriye kalan diğer basamaklardaki rakamlar üzerine de sağdan sola doğru sırasıyla  “4,2,8” rakamları  yazılır  ve yine sağdan başlanarak  sayının rakamları   +, -, + , – , … şeklinde işaretlenir.
+
+
+
+
8
2
4
8
2
4
1
a
b
c
d
e
f
g
Yukarıdaki tabloya göre; aşağıdaki matematiksel işlem yapılır.
 
 1.g  ─  4.f + 2.e ─8.d + 4.c ─ 2.b + 8.a    işleminin sonucu 0  veya 14 ün katı ise  abcdefg  sayısı  14  ile tam bölünebilir.
 
     Eğer sonuç  0 veya 14 ün katı değilse,  sayı 14 ile tam bölünmüyor demektir. Kalanı bulabilmek için çıkan sonucun (mod 14) deki değeri  kalanı verir.
Yukarıda verilen 14 ile bölünebilme  kuralına  “DEYNEK  14’ lüsü”  denir.

Örnek 1:682545  sayısını inceleyelim

+
+
+
2
4
8
2
4
1
6
8
2
5
4
5
           1.5─4.4 + 2.5─8.2 + 4.8─2.6                                                                            
    =    5-16+10-16+32-12
     =   3
682545  sayısı 14 ile tam bölünemez. 682545 sayısı 14 ile  bölündüğünde  3 kalanını verir.

Örnek 2:4555852  sayısını inceleyelim

+
+
+
+
8
2
4
8
2
4
1
4
5
5
5
8
5
2

1.2-4.5+2.8-8.5+4.5-2.5+8.4
=2-20+16-40+20-10+32
=0
Sonuç 0 çıktığı için 4555852    sayısı 14 ile tam bölünür. 

Örnek 3:52143917 sayısını inceleyelim

+
+
+
+
4
8
2
4
8
2
4
1
5
2
1
4
3
9
1
7
1.7-4.1+2.9-8.3+4.4-2.1+8.2-4.5
=7-4+18-24+16-2+16-20
=7
52143917  sayısı 14 ile tam bölünmez.52143917 sayısı 14 ile bölündüğünde  7 kalanını verir.

 

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.